傅里叶变换的仿真分析

ding

傅里叶变换是信号分析中非常常用的技术手段，但由于计算推导复杂，常使人很难以理解过程以及物理意义。本文利用matlab，来进行一些实际信号的傅里叶变换。
1. 周期方波信号（T = 1），matlab代码如下：
T = 1;
w = 2*pi/T;
ft = 0;
t = 0:0.01:2;
for n = 1:2:15
    ft = ft + 4/(n*pi)*sin(n*w*t);
end
plot(t,ft)

傅里叶级数/变换的本质是利用正弦/余弦信号来叠加任意收敛函数，级数项越多则误差越小，以下是结果：

周期方波傅里叶分析

下面是三角波的傅里叶分析：
T = 1;
w = 2*pi/T;
t = -2:0.001:2;

ft = 0;
for n = 1:2:401
    ft = ft + 4/(pi*pi)*cos(n*w*t)/(n*n);
end
ft = ft + 1/2;
subplot(3,2,6)
plot(t,ft)

三角波傅里叶分析