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傅里叶变换的仿真分析

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发表于 2019-7-21 21:25:47 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 ding 于 2019-7-21 21:25 编辑

傅里叶变换是信号分析中非常常用的技术手段,但由于计算推导复杂,常使人很难以理解过程以及物理意义。本文利用matlab,来进行一些实际信号的傅里叶变换。
1. 周期方波信号(T = 1),matlab代码如下:
T = 1;
w = 2*pi/T;
ft = 0;
t = 0:0.01:2;
for n = 1:2:15
    ft = ft + 4/(n*pi)*sin(n*w*t);
end
plot(t,ft)

傅里叶级数/变换的本质是利用正弦/余弦信号来叠加任意收敛函数,级数项越多则误差越小,以下是结果:

周期方波傅里叶分析

周期方波傅里叶分析

下面是三角波的傅里叶分析:
T = 1;
w = 2*pi/T;
t = -2:0.001:2;

ft = 0;
for n = 1:2:401
    ft = ft + 4/(pi*pi)*cos(n*w*t)/(n*n);
end
ft = ft + 1/2;
subplot(3,2,6)
plot(t,ft)

三角波傅里叶分析

三角波傅里叶分析


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